[置顶]【书籍】七年级数学上册培优讲义
【书籍】七年级数学上册培优讲义介绍：上册人教版和北师大版都可以用
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八年级数学上学期培优-----30°角的用法
30°角的用法
这里30°角指的是在等边三角形或者等腰三角形。
遇到30°角时经常找直角三角形，没有直角三角形往往构造直角三角形，30°角的Rt三角形是中考中重要考点，但是不太难，掌握几种题型，适当针对练习即可掌握。
【试卷】曲阜2024年八年级上学期期中考试真题
【试卷】曲阜2024年八年级上学期期中考试真题
下载：试卷电子版+答题卡+答案
【试卷】曲阜2024年九年级上学期期中考试真题
【试卷】曲阜2024年九年级上学期期中考试真题
下载：试卷电子版+答题卡+答案
八年级数学上学期培优-----一线三等角模型
一线三等角模型
分为一线三垂直和一线三等角模型，认识此模型是为了凸显条件，达到边角相等的关系。
七年级数学上学期培优----- 数轴上的中点公式
数轴上的中点公式
大招：数轴上任意两点对应的数为a、b，则他们的中点为：
例：(1)已知数轴上两点A、B对应的数分别为1和5，求A、B中点所对应的数
七年级数学上学期培优-----整式中的无关型问题
一般包含3种题型如下：
1.不含某一项的问题
解题方法：找到不含此项的同类项，然后合并，再令合并后的项系数为0即可
2.取值与字母无关
解题方法：找到此字母（可能次数有多个，只要底数是这个字母）所有的同类项，然后合并，再令合并后的项系数为0即可。
3.问题探究型解题方法：先对整式化简合并同类项，一般合并后为一个常数，自然和字母就无关了。
