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写在前面关于圆的最小值问题，这里主要讲解简单的选择，填空问题。这类问题常与结合的知识点：动点问题，坐标系，勾股定理，两点之间线段最短，两边之和大于第三边，垂线段最短，三点共线······，主要用的数学思想：数形结合，数学转化。特别是转化思想，常把动点问题转化为定点，定长度问题，后列方程求解.题目1如图，⊙M的半径为2，圆心M坐标（3,4），点P是⊙M上的一动点，过点P作PA⊥PB，A、B都在x轴上，且关于原点O对称，则AB最小值为多少？                          分析：由题目可知，三角形ABP是直角三角形，OP是斜边中线，只要知道OP最小，AB便最小（转化）。连接OP,PM，要使OP最小，只要使OP+PM最小即可。根据两点间线段最短或者两边之和大于第三边知O M最短进而本题得到解决.连接OM交圆于点P,由M(3,4),得出，OM=5，OP=3,则AB=6.题目2如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（-2,0），半径为2，点P为直线y=-3/4x+6上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是多少？                     分析：如上第二图，任意作PQ相切⊙A，由勾股定理发现AQ2=AP2-PQ2, 要求PQ最短只要AP最短即可，AP最短即从点A作直线的垂线段即可，如上第三个图，接下来求PA,由△PAC≌△OBC，得PA=OB=6,所以可得AQ.变式如图，在平面直角坐标系中，点A是直线y=x上移动点，以点B（0,4）为圆心，半径为1 的圆上有一点C，若直线AC与⊙B相切，切点为C，则线段AC的最小值是？题目3如图，Rt△ABC中，AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长最小值是多少？分析：由∠PAB=∠PBC，AB⊥BC，可得，∠P=90，想到P在以AB为直径的圆上运动，转化为O,P,C三点共线问题.如上第二图，O,P,C三点共线。OC最短，即PC最小.假设OC不最小，看下图假设点P如图红色位置，连接OP,PC，由三角形三边之和大于第三边知，OP+PC>OC,故OC最短，有很多同学想不明白，让求PC最短为啥要看OC，因为OP是半径不变.

“实践是检验真理的唯一源泉”，从所教学生对数学学习反应来看，学生对初中数学思维的认识不到位。很多学生认为做会一道题目就是掌握了知识，于是做了大量的习题，做的眼花缭乱。在一线，课堂上总会有几个学生总是说这道题目简单，一看就会，不想做。他们把数学问题归结到“能做出来”，“能得到结果”，而不是“思维化”，“过程化”，“逻辑化”。那么到底什么是初中数学思维呢？我先举几个例子。一、记忆性思维重复的学习，并不代表是记忆，但是记忆需要重复，在数学里记忆除了需要重复，更加需要逻辑。回想一下二次函顶点式的学习。大

为助推九年级教学及中考复习，全面提高我市教育教学质量。10月18日，曲阜市初中数学中心组成员，全市九年级数学老师，全市七、八年级备课组长，全市近三年初中数学新上岗教师，参加了活动。本次活动一改过去讲课的常态模式，通过集体备课研讨、中考试题分析、主题报告等形式，落实常规教研，创新教研模式，激发了在场全体老师的参与热情。活动上，田家炳中学胡祥霞老师先作了《九年级上册二次函数单元复习》。就二次函数与几何综合题作了详细的叙述，分别从二次函数与周长，面积的综合到与三角形存在问题，再到与平行四边形存在性问题

山东曲阜这边下了两天雨，不见日光，空气里弥漫着烦躁，特别是滴答的声音。今天下午第一节课快要开始，我刚要进班级，就听到政治老师在收作业。“昨天布置的作业，现在为止才交了27本，没交的抓紧”，语气中带着温柔和善解人意。等政治老师话音刚落，就有几个学生交了。老师还是说“还是不够，咱班共有52名同学，没交的我一会要好好处理。”这时我把头伸进教室，有几个学生看到我了，立马交了作业。到最后确实7个还没有写完作业。我的脾气伴着这天气一下子上来了，政治科目很好完成作业的，怎么就是完不成？我立马让政治课代表记下没

马克思客观唯物主义论认为：经济基础决定上层建筑。我特意查了下他的意思是：由社会一定发展阶段的生产力所决定的生产关系的总和，是构成一定社会的基础；上层建筑是建立在经济基础之上的意识形态以及与其相适应的制度、组织和设施，在阶级社会主要指政治法律制度和设施。简单通俗来说，你全家工作总和产出来的穷富表象，可以影响你的意识形态，主要是指政治制度和基础设施。刚刚结束的世界杯女排大赛上，中国女排又一次拿下冠军至此已经11战全胜的成绩，使得国人骄傲，世界瞩目。队长朱婷荣膺最佳助攻并卫冕赛事MVP称号，朱婷一个顽

很多家长反应，自家孩子喜欢撒谎，总是说的和做的不一致，导致家人关系不和谐，有时候也拿孩子没办法，很生气，表示难过，无奈····· 例子就在前几天下午放学时，一位家长给我打电话，“老师，放学了吗？我家孩子咋还没回家？"我说放学有一会了啊，按照时间计算应该回家了，我去教室看看。到教室一看，一个学生都没有了。我告诉家长，你问问平时和他一块玩的家长，他的孩子到家了吗？，这位家长表示好的，过了大概40分钟又给我打电话说：老师，孩子刚才说，今天上四节课，所以来晚了”。由于这天放假，学校只